问题式教学在高中数学教学中的实践探讨

问题是数学的心脏，是学生学习思维的动力。长期以来，受应试教育思想的深刻影响，数学教学过于重视教师讲解和题海训练，忽略了学生问题意识的培养，抑制了学生思维发展和创造意识。因此，在高中数学课堂教学中，教师要重视问题式教学模式，结合学生的特点和认知规律，围绕教学目标，紧扣教学内容，优选有效策略，诱导学生大胆质疑，思考探究，从而培养学生的问题意识和创造性思维，增强学生发现问题、分析问题、解决分析的能力。

一、问题式教学的定义及特点

问题式教学是指在课堂教学中，教师从学生已有知识结构为出发，以问题为主线，通过创设情景，引导学生对问题进行思考、探索、求解、延伸，进而使学生在设问和释问的过程中萌生自主学习的动机和欲望，逐渐养成自主学习的习惯，并在实践中不断优化自主学习方法，提高自主学习能力的一种教学方式。

与传统教学方式相比，问题式教学具有以下特点：第一，激励性。问题式教学能够激发学生的学习兴趣和学习动机。在数学课堂上，教师不要先把理论知识进行讲解，而是根据教学内容提出有针对性的问题。学生对这些问题感兴趣，急于寻找答案，从而产生了积极性。为了解决教师提出的问题，学生会认真反复地看教材、查阅资料，或者与同学交流与讨论。由此可以看出，问题式教学能够起到明显的激励作用。第二，主体性。新课程改革倡导自主学习，让学生做学习的主人。问题式教学能够充分发挥学生的主体性，学生根据教案或教师提出的问题独立思考，减轻对教师的依赖性，教师只是在适当的时候给予适当的点拨和指导。教师不做主导者，做指路人，把学生的主体性发挥到最大化。第三，实践性。发现问题、解决问题本身就是一个探索和实践的过程，高中生所处的年龄阶段，决定了他们对未知的领域有强烈的好奇心和求知欲。因此，当教师提出新的问题，学生会努力探寻问题的答案，找到问题的解决方法。

二、问题式教学在高中数学教学中的实施策略

1.巧设情境，有效提问
  在“问题式”教学中，问题是主线，是探究的载体。因此，在教学过程中，教师应紧扣教学内容与教学目标，结合学生认知能力，精心选择一些生动性、生活化的情境，巧设启发性、探究性问题，激发学生的探究动机。同时，为了调动学生课堂参与性，教师在提问时需注意如下方面：一是教师所选问题应具有一定的趣味性、针对性、新颖性、启发性，注意贴近学生生活实际，以调动学生学习积极性，激活学生已有知识与经验，使其主动探究。二是把握问题的难度、角度、梯度，做到由易及难，由浅及深，层层推进。三是提问需面向全体同学，以让每位同学都有答问与自我展示的机会。

举出一些由圆与圆构成的其他的图形例子？其次，

播放日食形成的演示动画，让学生认真观察，使其

初步感知圆与圆的相对移动而形成不同位置关系。最后，类比导入：由交点看，直线和圆存在三种关系：相交、相切、相离，那么在平面内两圆作相对运动会出现怎样的位置关系？引出新课。这样通过情景引入，吸引了学生注意力，同时，通过生活化的画面，结合生活实例，可激活学生已有经验与知识，培养学生问题意识，使其进入问题探究活动中。
2.启发诱导，探究发现
   在课堂教学中，当学生进入问题探究状态后，教师还需因势利导，适时启发与诱导，让学生自主感知新知，学会积极思考，自主发现问题，最后解决问题，从而增强学生情感体验，丰富学生学习经验，增强学生自信。同时，在教学过程中，教师还应为学生提供更多的自主探究、合作交流的机会，让学生学会自主探究与发现，使其主动获得知识，提高分析与解决问题的能力。

例如，学习《圆与圆的位置关系》时，当学生进入问题意境中时，教师则需适时启发与诱导，让学生自主探究与体验。首先，引导学生观察两圆相对运动：教师用电脑将日食过程中两圆的相对运动通过慢镜头播放出来，要求学生观察两个圆有几种位置关系？其次，引导学生开展问题探究：①圆与圆存在几种位置关系？② 两圆公共点的个数；除公共点外每个圆上的其余点在另一圆的什么位置。③在两圆的五种位置关系中，圆心距d 与大圆半径R、小圆半径r 的有何数量关系？再次，分组展示探究结论。然后要求学生拿出课前准备的两个圆形纸板，固定其中一个圆，而另外一个圆则慢慢移动，认真观察两个圆的交点个数，以得到不同位置关系。当学生分组探究之后，每组派出代表用电脑演示本组的结果。（如图所示）

最后，教师可引导学生总结本课所学内容，说说自己的学习体会，提出自己的疑问，若时间允许，则可引导学生共同讨论，若时间有限，则可要求学生课后请教同学与教师。这样，有助于学生全面理解与巩固课堂所学知识。
3.拓展延伸，变式训练

对学生自主探究得到的结果、结论以及规律，教师要根据实际情况，注意结论的拓展和应用延伸，最大限度地培养学生思维能力，通过一题多变，一题多解，综合题分成向个简单的基础问题，实际生活中的应用问题转化成熟知的数学问题，公式的双向运用、变式运用，发展学生灵活解题的技能技巧，提高对解题的兴趣，启发学生对已解题的数学问题加以引伸、变化，寻找到简捷的解题方法，促进其思维的深刻性、广阔性以及灵活性，培养学生良好的思维品质。譬如，学习完“向量的数量积”知识点后，笔者首先出示问题，引导学生思考探究，找到问题的解决方法。然后，通过对问题的变式应用，开阔学生的解题思路，发展学生的思维能力。

例1：已知｜a︱=2,｜b︱=4,向量a与b的夹角为60°，求a.（b-a）的值。

学生解析: a.（b-a）= a.b-a²=0

评析：该题主要是引导学生指在实践中自发、主动地复习向量数量积的公式：

a.b=｜a︱.｜b︱cos

变式1：已知｜a︱=2,｜b︱=4，且向量a与b-a垂直，求向量a与b夹角。

变式2：已知｜a︱=2,｜b︱=4，向量a与b的夹角为60°，求向量a与2a-b的夹角。

变式3：已知已知｜a︱=2,｜b︱=4，向量a与b的夹角为60°，若向量ka+b, a-2b为钝角，求实数k的取值范围。

这样，通过拓展延伸，变式训练，发散思维，既深化巩固了所学知识，又训练了学生思维的多向性，培养了学生的知识迁移能力。

三、问题式教学在教学过程应注意的问题

问题式教学，成败的关键很大程度上取决于问题设计的是否有效，因此，在设计有效问题时，需要注意好以下问题：

（1）问题设计目标要明确。问题设计必须以教学目的为指南，围绕教学任务设问，教师要尽量了解学生的情况和教材内容，善于从教材中挖掘问题，从学生的现实生活中挖掘问题，使问题内容紧扣教材重点、难点和关键点。

（2）问题设计难度要适中。问题的难易程度直接影响着学生学习兴趣和动机。过于简单的问题，学生探索过程感到索然无味，过深复杂的问题，超出了学生的实际水平，使学生茫然或理不出思路，学生思而不得，探而无获，久而久之，学生对问题探究失去动力和兴趣。因此，设计的问题一定要学生的实际出发，既要考虑学生的现有知识水平和已有生活经验，又要考虑学生的思维特点和心理状况，使学生经过一定的努力，能够享受到成功的喜悦。

（3）问题设计梯度要合理。学生对问题的认识总是从已有知识和经验出发，问题的安排顺序要与思维发展顺序一致，涉及到的知识要从学生已有的知识出发逐步接近到“最近发展区”，问题的设计需呈阶梯上升趋势，由浅入深，由易到难，由表及里，由小到大，由定向至开放。问题有恰当的坡度，才能保证学生思维的连续和畅通，使学生在探究过程中不断产生认知冲突，从解答问题中领悟中获取新知识的“顶峰体验”，从而激励再认知。

（4）问题设计角度要新颖。强烈的好奇心会增强人们对外界信息的敏感性。问题的提出要注意引人入胜，引起悬念，揭露矛盾，同一内容，如果变换下角度，使其成为富有新意、形式新颖的问题，学生就会兴趣盎然，喜闻乐答。

总之，问题式教学是一种以问题为核心载体的有效的教学方式，在平时教学中，教师要加以重视，巧妙运用，让学生在充满疑问与悬念的课堂教学氛围中，为获得对问题的合理解释，调动思维、积极思考，并讨论交流，从而促使学生主动获取知识，提升能力。

参考文献

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[2]范慧慧.基于问题式教学法在高中数学课堂的实践应用[J].语数外学习：数学教育，2013(03)

[3]陈平.高中数学问题式教学模式研究神州旬刊，2013(35)